Kvadratické rovnice
Urči koeficienty a, b, c, spočítej diskriminant a najdi oba kořeny.
1 / 10
Správně: 0
Známka: 5
4x²+20x-24=0
Postup řešení
1. Určíme koeficienty a, b, c.
2. Spočítáme diskriminant: D = b² - 4ac.
3. Spočítáme odmocninu: √D.
4. Spočítáme větší kořen: x₁ = (-b + √D) / 2a.
5. Spočítáme menší kořen: x₂ = (-b - √D) / 2a.
Krok 1a
Vzor: u 2x²+5x-3=0 je a = 2
✏️ Urči koeficient a – číslo před x².
Krok 1b
Vzor: u 2x²+5x-3=0 je b = 5
✏️ Urči koeficient b – číslo před x.
Krok 1c
Vzor: u 2x²+5x-3=0 je c = -3
✏️ Urči koeficient c – samotné číslo bez x.
Krok 2
Vzor: D = 5² - 4·2·(-3) = 49
✏️ Spočítej diskriminant: D = b² - 4ac.
Krok 3
Vzor: √49 = 7
✏️ Spočítej odmocninu z diskriminantu.
Krok 4
Vzor: x₁ = (-5 + 7) / 4 = 1/2
✏️ Spočítej větší kořen x₁ = (-b + √D) / 2a.
Krok 5
Vzor: x₂ = (-5 - 7) / 4 = -3
✏️ Spočítej menší kořen x₂ = (-b - √D) / 2a.